(本大题满分12分)已知函数,,图象与轴异于原点的交点处的切线为,与轴的交点N处的切线为, 并且与平行.(1)求的值; (2)已知实数,求的取值范围及函数的最小值;(3)令,给定,对于两个大于的正数,存在实数满足:,,并且使得不等式恒成立,求实数的取值范围..
(本题满分12分) 2010年上海世博会上展馆与展馆位于观光路的同侧,在观光路上相距千米的两点分别测得,(在同一平面内),求展馆之间的距离.
(本小题满分12分) 已知函数是的导函数. (1)若,求的值. (2)求函数()的单调增区间。
(本小题满分12分)已知函数(). (1)试讨论在区间上的单调性; (2)当时,曲线上总存在相异两点,,使得曲线在点,处的切线互相平行,求证:.
(本小题满分12分)如图,直角梯形与等腰直角三角形所在的平面互相垂直.∥,,,. (1)求证:; (2)求直线与平面所成角的正弦值; (3)线段上是否存在点,使// 平面?若存在,求出;若不存在,说明理由.
(本小题满分12分)在中,角所对的边为,已知。 (1)求的值; (2)若的面积为,且,求的值。