（小题满分12）椭圆
的方程为
，
、
分别是它的左、右焦点，已知椭圆过点
，且离心率
．
（1）求椭圆的方程；
（2）如图，设椭圆的左、右顶点分别为
、
，直线
的方程为
，
是椭圆上异于、的任意一点，直线
、
分别交直线于
、
两点，求
的值；
（3）过点
任意作直线
（与
轴不垂直）与椭圆交于
、
两点，与交于
点，
，
． 求证：
．
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的通项公式； 
，求数列
，
，记
，设数列
的前
项和为
，求证：对任意正整数
；
中，
底面
，点
，
分别在棱
上，且
（Ⅰ）求证：
平面
；
的中点时，求
与平面
为直二面角？并说明理由.
有两枚大小相同、质地均匀的正四面体玩具，每个玩具的各个面上分
别写着数字1，2，3，5。同时投掷这两枚玩具一次，记
为两个朝下的面上的数字之和。
（1）求事件“m不小于6”的概率；
（2）“m为奇数”的概率和“m为偶数”的概率是不是相等？证明你作出的结论。
的内角
所对的边分别为
且
.（1）求角
的大小；（2）若
，求
的取值范围.
，
，且对满足
的任意正整
都有
，设数列
的前
项和为
，求证：对任意正整数
。推荐套卷
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