（小题满分12）椭圆
的方程为
，
、
分别是它的左、右焦点，已知椭圆过点
，且离心率
．
（1）求椭圆的方程；
（2）如图，设椭圆的左、右顶点分别为
、
，直线
的方程为
，
是椭圆上异于、的任意一点，直线
、
分别交直线于
、
两点，求
的值；
（3）过点
任意作直线
（与
轴不垂直）与椭圆交于
、
两点，与交于
点，
，
． 求证：
．
相关试题
已知水渠在过水断面面积为定值的情况下，过水湿周越小，其流量越大.现有以下两种设计，如图：
图①的过水断面为等腰△ABC，AB=BC，过水湿周
图②的过水断面为等腰梯形
∥
，过水湿周
.若
与梯形ABCD的面积都为S，
（I）分别求
的最小值；
（II）为使流量最大，给出最佳设计方案.
}的公差为d，等比数列{
}的公比为q，且，
（
），若
，求a的取值.
项和为
，前
项和为
，求前
项和．
中，若
求
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