如图,在三棱锥中,底面,点,分别在棱上,且 (Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)当为的中点时,求与平面所成角的正弦值;(Ⅲ)是否存在点使得二面角为直二面角?并说明理由.
(本小题满分15分)已知二次函数满足条件:① ; ② 的最小值为. (1) 求函数的解析式; (2) 设数列的前项积为, 且, 求数列的通项公式; (3) 在(2)的条件下, 求数列的前项的和.
(本小题满分15分)已知的面积满足,且. (1)求角的取值范围;(2)求函数的值域.
(本小题满分14分)已知的首项为a1,公比q为正数(q≠1)的等比数列,其前n项和为Sn,且.(1)求q的值;(2)设,请判断数列能否为等比数列,若能,请求出a1的值,否则请说明理由.
(本小题满分14分)已知全集 (1)求A、B;(2)求
(本小题满分14分)已知(Ⅰ)当,时,问分别取何值时,函数取得最大值和最小值,并求出相应的最大值和最小值;(Ⅱ)若在R上恒为增函数,试求的取值范围; (Ⅲ)已知常数,数列满足,试探求的值,使得数列成等差数列.