有两枚大小相同、质地均匀的正四面体玩具,每个玩具的各个面上分别写着数字1,2,3,5。同时投掷这两枚玩具一次,记为两个朝下的面上的数字之和。(1)求事件“m不小于6”的概率; (2)“m为奇数”的概率和“m为偶数”的概率是不是相等?证明你作出的结论。
(本题满分12分)某地区预计从2011年初开始的第月,商品A的价格(,价格单位:元),且第月该商品的销售量(单位:万件).(1)2011年的最低价格是多少?(2)2011年的哪一个月的销售收入最少?
(本题满分12分)已知都是正数,且求的最小值.
(本题满分12分) 已知函数,(1)求函数极值.(2)求函数在上的最大值和最小值.
(本题满分12分) 已知m,复数z=. (Ⅰ)实数m取什么值时?复数z为实数、纯虚数. (Ⅱ)实数m取值范围是什么时?复数z对应的点在第四象限.
如图,在矩形ABCD中,,为上一点,以直线EC为折线将点B折起至点P,并保持∠PEB为锐角,连结PA、PC、PD,取PD的中点F,若有AF∥平面PEC。 (Ⅰ)试确定点E的位置; (Ⅱ)若异面直线PE、CD所成的角为60°,求证:平面PEC⊥平面AECD。