(本题满分12分)已知函数,(1)求函数极值.(2)求函数在上的最大值和最小值.
已知抛物线的方程为,直线的方程为,点关于直线的对称点在抛物线上.(1)求抛物线的方程;(2)已知,求过点及抛物线与轴两个交点的圆的方程;(3)已知,点是抛物线的焦点,是抛物线上的动点,求的最小值及此时点的坐标;
如图,已知三棱柱的侧棱与底面垂直,且,,,,点、、分别为、、的中点.(1)求证:平面;(2)求证:面;(3)求点到平面的距离.
下表是某市从3月份中随机抽取的天空气质量指数()和“”(直径小于等于微米的颗粒物)小时平均浓度的数据,空气质量指数()小于表示空气质量优良.
(1)根据上表数据,估计该市当月某日空气质量优良的概率;(2)在上表数据中,在表示空气质量优良的日期中,随机抽取两个对其当天的数据作进一步的分析,设事件为“抽取的两个日期中,当天‘’的小时平均浓度不超过”,求事件发生的概率.
在中,已知,且.(1)求角和的值;(2)若的边,求边的长.
已知函数,(为常数).(1)函数的图象在点处的切线与函数的图象相切,求实数的值;(2)若,,、使得成立,求满足上述条件的最大整数;(3)当时,若对于区间内的任意两个不相等的实数、,都有成立,求的取值范围.