（本小题满分14分） 已知函数
．
（1）若函数
与
的图象在公共点P处有相同的切线，求实数
的值并求点P的坐标；（2）若函数与的图象有两个不同的交点M、N，求的取值范围；（3）在（Ⅱ）的条件下，过线段MN的中点作
轴的垂线分别与
的图像和
的图像交S、T点，以S为切点作的切线
，以T为切点作的切线
．是否存在实数使得
，如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由．
相关试题
，
满足
．
；
，证明数列
是等差数列；
，不等式
恒成立时，求实数
的取值范围．（本小题满分12分）平面直角坐标系
中，椭圆C：
（
）的离心率为
，焦点为
、
，直线
：
经过焦点，并与C相交于A、B两点．
（1）求C的方程；
（2）在C上是否存在C、D两点，满足
∥
，
，若存在，求直线的方程；若不存在，说明理由．
（本小题满分12分）如图，直四棱柱
的底面是菱形，侧面是正方形，
，
是棱
的延长线上一点，经过点
、
、的平面交棱
于点
，
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
在
处取最小值．
的值；
，
，
，求角C．
在点
处的切线方程为
．
的值；
（
为自然对数的底数），求函数
在区间
上的最大值；
时，
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