如图,平面 P A C ⊥ 平面 A B C , △ A B C 是以 A C 为斜边的等腰直角三角形, E , F , O 分别为 P A , P B , A C 的中点, A C = 16 , P A = P C = 10 . (I)设 G 是 O C 的中点,证明: F G ∥ 平面 B O E ; (II)证明:在 △ A B O 内存在一点 M ,使 F M ⊥ 平面 B O E ,并求点 M 到 O A , O B 的距离.
(本小题满分14分)如图,在正三棱柱中,分别为中点. (1)求证:平面; (2)求证:平面平面.
(本小题满分14分)如图,已知点,是单位圆上一动点,且点是线段的中点. (1)若点在轴的正半轴上,求; (2)若,求点到直线的距离.
在直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,半圆的极坐标方程为. (1)求得参数方程; (2)设点在上,在处的切线与直线垂直,根据(1)中你得到的参数方程,确定的坐标.
在直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建坐标系,已知曲线,已知过点的直线的参数方程为:,直线与曲线C分别交于; (Ⅰ)写出曲线C参数方程和直线的普通方程; (Ⅱ)若成等比数列,求的值.
在直角坐标中,圆,圆。 (Ⅰ)在以O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,分别写出圆的极坐标方程,并求出圆的交点极坐标(用极坐标表示); (Ⅱ)求圆的公共弦的参数方程。