省少年篮球队要从甲、乙两所体校选拔队员。现将这两所体校共20名学生的身高绘制成如下茎叶图(单位:cm):若身高在180cm以上(包括180cm)定义为“高个子”,身高在180cm以下(不包括180cm)定义为“非高个子”.(1)用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取5人,如果从这5人中随机选2人,那么至少有一人是“高个子”的概率是多少?(2)从两队的“高个子”中各随机抽取1人,求恰有1人身高达到190cm的概率.
求值: (1) (2) (3)
如图,在正方体中,为棱的中点, (1) 求证:; (2) 求二面角的正切值.
已知向量,,( 其中 ),当 时,;当 时,。 (1)求函数式; (2)求函数的单调递减区间; (3)若对,都有 ,求实数的取值范围
已知函数,, (Ⅰ)若函数的图像恒在直线的上方,试求 的取值集合; (Ⅱ)解关于 的不等式: 。
某小区要建一个面积为500平方米的矩形绿地(如图中的阴影部分),四周有小路,绿地长边外路宽5米,短边外路宽9米,怎样设计绿地的长与宽,使绿地和小路所占的总面积最小,并求出最小值