省少年篮球队要从甲、乙两所体校选拔队员。现将这两所体校共20名学生的身高绘制成如下茎叶图(单位:cm):若身高在180cm以上(包括180cm)定义为“高个子”,身高在180cm以下(不包括180cm)定义为“非高个子”.(1)用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取5人,如果从这5人中随机选2人,那么至少有一人是“高个子”的概率是多少?(2)从两队的“高个子”中各随机抽取1人,求恰有1人身高达到190cm的概率.
已知四棱锥P—ABCD中,平面ABCD,底面ABCD为菱形,,AB=PA=2,E.F分别为BC.PD的中点。 (Ⅰ)求证:PB//平面AFC; (Ⅱ)求平面PAE与平面PCD所成锐二面角的余弦值。
国庆前夕,我国具有自主知识产权的“人甲型H1N1流感病毒核酸检测试剂盒”(简称试剂盒)在上海进行批量生产,这种“试剂盒”不仅成本低操作简单,而且可以准确诊断出“甲流感”病情,为甲型H1N1流感疫情的防控再添一道安全屏障.某医院在得到“试剂盒”的第一时间,特别选择了知道诊断结论的5位发热病人(其中“甲流感”患者只占少数),对病情做了一次验证性检测.已知如果任意抽检2人,恰有1位是“甲流感”患者的概率为。 (1)求出这5位发热病人中“甲流感”患者的人数; (2)若用“试剂盒”逐个检测这5位发热病人,直到能确定“甲流感”患者为止,设ξ表示检测次数,求ξ的分布列及数学期望Eξ。
设函数 (Ⅰ)求的值域; (Ⅱ)记BC的内角A.B.C的对边长分别为的值。
已知函数是,的一个极值点 (I)求a的值; (II)证明:•
(本小题12分) 已知动点P到定点A(0,1)的距离比它到定直线y = -2的距离小1. (I)求动点P的轨迹C的方程; (II)已知点Q为直线y= -1上的动点,过点q作曲线C的两条切线,切点分别为M,N,求的取值范围.(其中O为坐标原点)