省少年篮球队要从甲、乙两所体校选拔队员。现将这两所体校共20名学生的身高绘制成如下茎叶图(单位:cm):若身高在180cm以上(包括180cm)定义为“高个子”,身高在180cm以下(不包括180cm)定义为“非高个子”.(1)用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取5人,如果从这5人中随机选2人,那么至少有一人是“高个子”的概率是多少?(2)从两队的“高个子”中各随机抽取1人,求恰有1人身高达到190cm的概率.
(本小题满分12分) 已知圆C:的圆心为C,点,O为坐标原点. (1)求过点A和圆心的直线方程; (2)求过点A和原点O的直线被圆C所截得的弦长.
(本小题满分10分) 已知平面向量. (1)求向量的坐标; (2)当实数为何值时,与共线.
(本小题满分12分) 设函数在及时取得极值; (Ⅰ)求与b的值; (Ⅱ)若对于任意的,都有成立,求c的取值范围。
(本小题满分12分) 如图,平面,,,,分别为的中点. (Ⅰ)证明:平面; (Ⅱ)求与平面所成角的正弦值。
(本小题满分12分) 设a为实数,函数 (Ⅰ)求f(x)的极值; (Ⅱ)当在什么范围内取值时,曲线y= f(x)与x轴仅有一个交点。