(本小题满分14分)已知函数,其中为常数,且是函数的一个零点。(1)求函数的最小正周期;(2)当时,求函数的值域。
为调查某市学生百米运动成绩,从该市学生中按照男女生比例随机抽取50名学生进行百米测试,学生成绩全部都介于13秒到18秒之间,将测试结果按如下方式分成五组,第一组,第二组……第五组,如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图。 (Ⅰ) 在第一组和第五组内任取两个学生,记这两人的百米测试成绩分别为求事件“”的概率; (Ⅱ) 根据有关规定,成绩小于16秒为达标.如果男女生使用相同的达标 标准,则男女生达标情况如附表:
完成上述2×2列联表,根据上表数据,能否有99%的把握认为“体育达标与性别有关”?若有,你能否提出一个更好的解决方法来? 附:
已知等差数列{}满足,。 (I)求数列{}的通项公式; (II)记,求数列的前n项和。
设,分别是椭圆E:+=1(0﹤b﹤1)的左、右焦点,过的直线与E相交于A、B两点,且,,成等差数列。 (Ⅰ)求 (Ⅱ)若直线的斜率为1,求b的值。
已知在区间[0,1]上是增函数,在区间上是减函数,又 (Ⅰ)求的解析式; (Ⅱ)若在区间(m>0)上恒有≤x成立,求m的取值范围.
为了对某课题进行研究,用分层抽样方法从三所高校A,B,C的相关人员中,抽取若干人组成研究小组、有关数据见下表(单位:人) (Ⅰ)求x,y ; (Ⅱ)若从高校B、C抽取的人中选2人作专题发言,求这二人都来自高校C的概率。