如图,四边形ABCD中,DF⊥AB,垂足为F,DF=3,AF=2FB=2,延长FB到E,使BE=FB.连结BD、EC,若BD∥EC,求△BCD和四边形ABCD的面积.
已知曲线上任意一点到点的距离比它到直线的距离小1.(Ⅰ)求曲线的方程;(Ⅱ)直线与曲线相交于两点,设直线的斜率分别为求证:为定值.
已知函数,其中,为实常数且(Ⅰ)求的单调增区间;(Ⅱ)若对任意恒成立,求实数的取值范围.
如题18图,已知四棱锥的底面是边长为2的正方形,面分别为的中点.(Ⅰ)求直线与面所成的角;(Ⅱ)求二面角的大小.
在一次数学考试中,共有10道选择题,每题均有四个选项,其中有且只有一个选项是正确的,评分标准规定:“每道题只选一个选项,答对得5分,不答或答错得零分”.某考生已确定有6道题是正确的,其余题目中:有两道题可判断两个选项是错误的,有一道可判断一个选项是错误的,还有一道因不理解题意只好乱猜,请求出该考生:(Ⅰ)得50分的概率;(Ⅱ)设该考生所得分数为,求的数学期望.
关于的不等式(Ⅰ) 当时,解不等式;(Ⅱ)设函数,当为何值时,恒成立?