如图,在平面直角坐标系中,点,直线.设圆的半径为,圆心在上.(1)若圆心也在直线上,过点作圆的切线,求切线的方程;(2)若圆上存在点,使,求圆心的横坐标的取值范围.
已知的内角A、B、C所对的边为, , ,且与所成角为. (Ⅰ)求角B的大小 (Ⅱ)求的取值范围.
设是公差大于零的等差数列,已知,. (Ⅰ)求的通项公式; (Ⅱ)设是以函数的最小正周期为首项,以为公比的等比数列,求数列的前项和.
设是各项均为非零实数的数列的前项和,给出如下两个命题上: 命题:是等差数列;命题:等式对任意()恒成立,其中是常数。 ⑴若是的充分条件,求的值; ⑵对于⑴中的与,问是否为的必要条件,请说明理由; ⑶若为真命题,对于给定的正整数()和正数M,数列满足条件,试求的最大值。
设函数(,)。 ⑴若,求在上的最大值和最小值; ⑵若对任意,都有,求的取值范围; ⑶若在上的最大值为,求的值。
如图,圆O与离心率为的椭圆T:()相切于点M。 ⑴求椭圆T与圆O的方程; ⑵过点M引两条互相垂直的两直线、与两曲线分别交于点A、C与点B、D(均不重合)。 ①若P为椭圆上任一点,记点P到两直线的距离分别为、,求的最大值; ②若,求与的方程。