在1,2,3…,9,这9个自然数中,任取3个数. (Ⅰ)求这3个数中,恰有一个是偶数的概率; (Ⅱ)记 ξ 为这三个数中两数相邻的组数,(例如:若取出的数1、2、3,则有两组相邻的数1、2和2、3,此时 ξ 的值是2)。求随机变量 ξ 的分布列及其数学期望 E ξ
如图,在平行四边形中,边所在直线方程为,点。 (1)求直线的方程;(2)求边上的高所在直线的方程。
如图,在正方体中, (Ⅰ) 求证:; (Ⅱ) 求二面角的正切值.
已知椭圆E:的下焦点为、上焦点为,其离心 率。过焦点F2且与轴不垂直的直线l交椭圆于A、B两点。 (1)求实数的值; (2)求DABO(O为原点)面积的最大值.
如图,四棱锥S-ABCD的底面是矩形,AB1,AD2,SA1,且SA⊥底面ABCD,若P为直线BC上的一点,使得. (1)求证:P为线段BC的中点; (2)求点P到平面SCD的距离.
已知分别为椭圆的左、右两个焦点,一条直线经过点与椭圆交于两点, 且的周长为8。 (1)求实数的值; (2)若的倾斜角为,求的值。