（本小题满分16分）己知函数（1）若，求函数 的单调递减区间;（2）若关于x的不等式 恒成立，求整数 a的最小值:（3）若 ，正实数 满足 ，证明:
若 a > 0 , b > 0 且 1 a + 1 b = a b .
（I）求 a 3 + b 3 的最小值； （II）是否存在 a , b ，使得 2 a + 3 b = 6 ？并说明理由.
已知曲线 C: x2 4 + y2 9 =1 ，直线 l: x = 2 + t y = 2 - t （t为参数） （1）写出曲线 C 的参数方程，直线 l 的普通方程；
（2）过曲线 C 上任意一点 P 作与 l 夹角为30°的直线，交 l 于点A，求 P A 的最大值与最小值.
如图，四边形是的内接四边形，的延长线与的延长线交于点，且. （I）证明：； （II）设不是的直径，的中点为，且，证明：为等边三角形.
设函数 f x =alnx+ 1 - a 2 x2-bx a ≠ 1 ，曲线 y=f x 在点 1 , f 1 处的切线斜率为0 求 b ;若存在 x 0 ≥1 使得 f x 0 < a a - 1 ，求 a 的取值范围。
已知点 P 2 , 2 ,圆 C : x 2 + y 2 - 8 y = 0 ,过点 P 的动直线 l 与圆 C 交于 A , B 两点,线段 A B 的中点为 M , O 为坐标原点. (1)求 M 的轨迹方程 (2)当 O P = O M 时,求 l 的方程及 ∆ P O M 的面积
，求函数 
的单调递减区间;
恒成立，求整数 a的最小值:
，正实数 
满足 
，证明: 
是
的内接四边形，
的延长线与
的延长线交于点
，且
.
；
不是
，且
，证明：
为等边三角形.
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