(本小题满分16分)己知函数(1)若,求函数 的单调递减区间;(2)若关于x的不等式 恒成立,求整数 a的最小值:(3)若 ,正实数 满足 ,证明:
)若函数的定义域为,求实数的取值范围.
若函数在区间上的最大值为,求实数的值.
在△ABC中,已知B(-2,0)、C(2,0),AD⊥BC于点D,△ABC的垂心为H,且=. (1)求点H(x,y)的轨迹G的方程; (2)已知P(-1,0)、Q(1,0),M是曲线G上的一点,那么,,能成等差数列吗?若能,求出M点的坐标;若不能,请说明理由.
如下图,双曲线-=1(b∈N*)的两个焦点为F1、F2,P为双曲线上一点,|OP|<5,|PF1|、|F1F2|、|PF2|成等差数列,求此双曲线方程.
求以椭圆+=1的顶点为焦点,且一条渐近线的倾斜角为的双曲线方程.