(本小题满分14分) 已知函数f (x)=ex-k-x,其中x∈R. (1)当k=0时,若g(x)= 定义域为R,求实数m的取值范围;(2)给出定理:若函数f (x)在[a,b]上连续,且f (a)·f (b)<0,则函数y=f (x)在区间(a,b)内有零点,即存在x0∈(a,b),使f (x0)=0;运用此定理,试判断当k>1时,函数f (x)在(k,2k)内是否存在零点.
(本小题满分14分)已知圆x2+y2+2ax-2ay+2a2-4a=0(0<a≤4)的圆心为C,直线l:y=x+m. (1)若m=4,求直线l被圆C所截得弦长的最大值; (2)若直线l是圆心下方的切线,当a在的变化时,求m的取值范围.
(本小题满分12分)如图所示程序框图中,有这样一个执行框=f()其中的函数关系式为,程序框图中的D为函数f(x)的定义域., (1)若输入,请写出输出的所有; (2)若输出的所有xi都相等,试求输入的初始值.
已知函数对一切实数都有成立,且 (1)求; (2)求的解析式; (3)当时,恒成立,求得范围
设函数是定义在R上的函数,对任意实数,有. (1)求函数的解析式; (2)若函数在在上的最小值为-2,求的值.
已知函数 (1)求函数的定义域; (2)判断的奇偶性,并说明理由; (3)判断在上的单调性.