(本小题满分14分) 已知函数f (x)=ex-k-x,其中x∈R. (1)当k=0时,若g(x)= 定义域为R,求实数m的取值范围;(2)给出定理:若函数f (x)在[a,b]上连续,且f (a)·f (b)<0,则函数y=f (x)在区间(a,b)内有零点,即存在x0∈(a,b),使f (x0)=0;运用此定理,试判断当k>1时,函数f (x)在(k,2k)内是否存在零点.
(本小题满分12分) 已知函数 (I)求函数处的切线的方程; (II)设实数
本小题满分12分) 已知抛物线 (I)求p与m的值; (II)若斜率为—2的直线l与抛物线G交于P、Q两点,点M为抛物线G上一点,其横坐标为1,记直线PM的斜率为k1,直线QM的斜率为k2,试问:是否为定值?请证明你的结论。
(本小题满分10分) 用反证法证明:设必是偶数.
(本小题满分12分) 已知函数 (I)若的极值; (II)设成立,求实数a的取值范围。
(本小题满分12分)已知抛物线 (I)求p与m的值; (II)设抛物线G上一点P的横坐标t,过点P引斜率为—1的直线l交抛物线G于另一点A,交x轴于点B,若|OA|=|OB|(O为坐标原点),求点P的坐标。