(本题14分)已知向量动点到定直线的距离等于并且满足其中O是坐标原点,是参数.(I)求动点的轨迹方程,并判断曲线类型;(Ⅱ) 当时,求的最大值和最小值;(Ⅲ) 如果动点M的轨迹是圆锥曲线,其离心率满足求实数的取值范围.
(本题15分)已知函数是定义在上的偶函数,且当时, . (1)写出函数的解析式; (2)写出函数的增区间; (3)若函数,求函数的最小值.[来
(本题15分)已知集合, (1)若,求实数的取值范围; (2)若,求实数的取值范围.
(本题14分)某公司生产一种电子仪器的固定成本为20 000元,每生产一台仪器需增加投入100元,已知总收益满足函数:(其中x是仪器的月产量). (1)将利润表示为月产量的函数f(x); (2)当月产量为何值时,公司所获利润最大?最大利润为多少元?(总收益=总成本+利润)
(本题14分)设集合,集合, (1)若,求; (2)若,求实数的取值范围.
(本题18分)已知函数, (1)画出函数图像; (2)求,的值; (3)当时,求取值的集合.