已知函数f(x)是y=-1(x∈R)的反函数,函数g(x)的图像与函数y=-的图像关于y轴对称,设F(x)=f(x)+g(x). (1)求函数F(x)的解析式及定义域;(2)试问在函数F(x)的图像上是否存在两个不同的点A、B,使直线AB恰好与y轴垂直?若存在,求出A、B的坐标;若不存在,说明理由
已知函数. (1)当时,求的单调区间; (2)若函数在上无零点,求的最小值。
如图,椭圆的左顶点为,是椭圆上异于点的任意一点,点与点关于点对称. (1)若点的坐标为,求的值; (2)若椭圆上存在点,使得,求的取值范围.
数列的各项都是正数,前项和为,且对任意,都有. (1)求证:;(2)求数列的通项公式。
如图1,四棱锥中,底面,面是直角梯形,为侧棱上一点.该四棱锥的俯视图和侧(左)视图如图2所示. (1)证明:平面; (2)线段上是否存在点,使与所成角的余弦值为?若存在,找到所有符合要求的点,并求的长;若不存在,说明理由.
已知函数 (1)求的最小正周期和值域; (2)在中,角所对的边分别是,若且,试判断的形状.