某学校共有教师人,其中不到岁的有人,岁及以上的有人。为了了解普通话在该校中的推广普及情况,用分层抽样的方法,从全体教师中抽取一个容量为人的样本进行普通话水平测试,其中在不到岁的教师中应抽取的人数为多少人?
已知抛物线的焦点为,过任作直线(与轴不平行)交抛物线分别于两点,点关于轴对称点为, (1)求证:直线与轴交点必为定点; (2)过分别作抛物线的切线,两条切线交于,求的最小值,并求当取最小值时直线的方程.
已知函数 (1)求函数的单调区间; (2)若在区间[0,2]上恒有,求的取值范围.
已知中,,,为的中点,分别在线段上,且交于,把沿折起,如下图所示, (1)求证:平面; (2)当二面角为直二面角时,是否存在点,使得直线与平面所成的角为,若存在求的长,若不存在说明理由.
已知等比数列中,且,,成等差数列, (1)求数列的通项公式; (2)求数列的前项的和.
已知,其中 (1)求函数的最小正周期,并从下列的变换中选择一组合适变换的序号,经过这组变换的排序,可以把函数的图像变成的图像;(要求变换的先后顺序) ①纵坐标不变,横坐标变为原来的倍, ②纵坐标不变,横坐标变为原来的2倍, ③横坐标不变,纵坐标变为原来的倍, ④横坐标不变,纵坐标变为原来的倍, ⑤向上平移一个单位, ⑥向下平移一个单位, ⑦向左平移个单位, ⑧向右平移个单位, ⑨向左平移个单位, ⑩向右平移个单位, (2)在中角对应边分别为,,求的长.