某学校共有教师人,其中不到岁的有人,岁及以上的有人。为了了解普通话在该校中的推广普及情况,用分层抽样的方法,从全体教师中抽取一个容量为人的样本进行普通话水平测试,其中在不到岁的教师中应抽取的人数为多少人?
已知函数. (1)求函数的最小正周期; (2)求函数在区间上的函数值的取值范围.
已知椭圆过点,且离心率。 (Ⅰ)求椭圆的标准方程; (Ⅱ)若直线与椭圆相交于,两点(不是左右顶点),椭圆的右顶点为D,且满足,试判断直线是否过定点,若过定点,求出该定点的坐标;若不过定点,请说明理由。
已知函数. (I)求函数的单调递减区间; (II)若在上恒成立,求实数的取值范围; (III)过点作函数图像的切线,求切线方程
设数列的前n项和为,已知,,数列是公差为d的等差数列,. (1)求d的值; (2)求数列的通项公式; (3)求证:.
将边长为的正方形和等腰直角三角形按图拼为新的几何图形,中,,连结,若,为中点 (Ⅰ)求与所成角的大小; (Ⅱ)若为中点,证明:平面; (Ⅲ)证明:平面平面