某企业为加大对新产品的推销力度,决定从今年起每年投入100万元进行广告宣传,以增加新产品的销售收入.已知今年的销售收入为250万元,经市场调查,预测第n年与第n-1年销售收入an与an-1(单位:万元)满足关系式:an=an-1+-100.(1)设今年为第1年,求第n年的销售收入an;(2)依上述预测,该企业前几年的销售收入总和Sn最大.
设数列{an}的前n项和Sn=2an-2n. (1)求a3,a4; (2)证明:{an+1-2an}是等比数列; (3)求{an}的通项公式.
设数列{an}的前n项和为Sn,且(3-m)Sn+2man="m+3" (n∈N*),其中m为常数,且m≠-3,m≠0. (1)求证:{an}是等比数列; (2)若数列{an}的公比q=f(m),数列{bn}满足b1=a1,bn=f(bn-1) (n∈N,n≥2),求证:为等差数列,并求bn.
数列{an}中,a1=2,a2=3,且{anan+1}是以3为公比的等比数列,记bn=a2n-1+a2n (n∈N*). (1)求a3,a4,a5,a6的值; (2)求证:{bn}是等比数列.
数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=(an-1). (1)求a1,a2; (2)证明:数列{an}是等比数列; (3)求an及Sn.
为了治理“沙尘暴”,西部某地区政府经过多年努力,到2009年底,将当地沙漠绿化了40%,从2010年开始,每年将出现这种现象:原有沙漠面积的12%被绿化,即改造为绿洲(被绿化的部分叫绿洲),同时原有绿洲面积的8%又被侵蚀为沙漠,问至少经过几年的绿化,才能使该地区的绿洲面积超过50%?(可参考数据lg2=0.3,最后结果精确到整数).