某企业为加大对新产品的推销力度,决定从今年起每年投入100万元进行广告宣传,以增加新产品的销售收入.已知今年的销售收入为250万元,经市场调查,预测第n年与第n-1年销售收入an与an-1(单位:万元)满足关系式:an=an-1+-100.(1)设今年为第1年,求第n年的销售收入an;(2)依上述预测,该企业前几年的销售收入总和Sn最大.
已知曲线的极坐标方程为,曲线的极坐标方程为,曲线、相交于、两点. () (Ⅰ)求、两点的极坐标; (Ⅱ)曲线与直线(为参数)分别相交于两点,求线段的长度.
如图,已知圆与圆外切于点,直线是两圆的外公切线,分别与两圆相切于两点,是圆的直径,过作圆的切线,切点为. (Ⅰ)求证:三点共线; (Ⅱ)求证:.
已知两点,直线AM、BM相交于点M,且这两条直线的斜率之积为. (Ⅰ)求点M的轨迹方程; (Ⅱ)记点M的轨迹为曲线C,曲线C上在第一象限的点P的横坐标为1,直线PE、PF与圆()相切于点E、F,又PE、PF与曲线C的另一交点分别为Q、R. 求△OQR的面积的最大值(其中点O为坐标原点).
已知函数,. (Ⅰ)若与在处相切,试求的表达式; (Ⅱ)若在上是减函数,求实数的取值范围; (Ⅲ)证明不等式: .
四棱锥,底面为平行四边形,侧面底面.已知,,,为线段的中点. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)证明:.