(本小题满分12分)已知是椭圆的左、右焦点,过点F1作倾斜角为 的直线交椭圆于A,B两点,的内切圆的半径为(I)求椭圆的离心率;(II)若,求椭圆的标准方程。
已知圆M:x2+(y﹣2)2=1,Q是x轴上的动点,QA、QB分别切圆M于A,B两点.(1)若点Q的坐标为(1,0),求切线QA、QB的方程;(2)求四边形QAMB的面积的最小值;(3)若,求直线MQ的方程.
在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,BC=CC1,AB⊥BC.点M,N分别是CC1,B1C的中点,G是棱AB上的动点.(Ⅰ)求证:B1C⊥平面BNG;(Ⅱ)若CG∥平面AB1M,试确定G点的位置,并给出证明.
在如图的多面体中,EF⊥平面AEB,AE⊥EB,AD∥EF,EF∥BC,BC=2AD=4,EF=3,AE=BE=2,G是BC的中点.(Ⅰ)求证:AB∥平面DEG;(Ⅱ)求证:BD⊥EG.
求经过点A(5,2),B(3,2),圆心在直线2x﹣y﹣3=0上圆的标准方程.
如图,已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的所有棱长都相等,且侧棱垂直于底面,由B沿棱柱侧面经过棱CC1到点A1的最短路线长为2,设这条最短路线与交于点D.(1)求三棱柱ABC﹣A1B1C1的棱长;(2)求四棱锥A1﹣BCC1B1的体积;(3)在平面A1BD内是否存在过点D的直线与平面ABC平行?并说明理由.