如图，已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的所有棱长都相等，且侧棱垂直于底面，由B沿棱柱侧面经过棱CC1到点A1的最短路线长为2
，设这条最短路线与交于点D．
（1）求三棱柱ABC﹣A1B1C1的棱长；
（2）求四棱锥A1﹣BCC1B1的体积；
（3）在平面A1BD内是否存在过点D的直线与平面ABC平行？并说明理由．
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的前n项和为
，首项
，公差
，且
成等比数列。
＝
+
+
+…+
,
＝
+ 
+
+… +
，
.
的单调区间和极值；
有三个不同实根，求实数
的取值范围；
恒成立，求实数k的取值范围。
在
处取得极值，过点
作曲线
的切线
,（1）求此切线
的图象围成的平面图形的面积。某商场从生产厂家以每件20元购进一批商品，若该商品零售价定为p元，则销量Q（单位：件）与零售价p（单位：元）有如下关系：
.问该商品售价定为多少元时毛利润L最大，并求最大毛利润（毛利润=销售收入－进货支出）。
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