如图，已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的所有棱长都相等，且侧棱垂直于底面，由B沿棱柱侧面经过棱CC1到点A1的最短路线长为2
，设这条最短路线与交于点D．
（1）求三棱柱ABC﹣A1B1C1的棱长；
（2）求四棱锥A1﹣BCC1B1的体积；
（3）在平面A1BD内是否存在过点D的直线与平面ABC平行？并说明理由．
相关试题
如图：A、B两城相距100 
，某天燃气公司计划在两地之间建一天燃气站D 给A、B两城供气．已知D地距A城
，为保证城市安全，天燃气站距两城市的距离均不得少于10．已知建设费用
（万元）与A、B两地的供气距离（）的平方和成正比，当天燃气站D距A城的距离为40时, 建费用为1300万元．（供气距离指天燃气站距到城市的距离）
（1）把建设费用（万元）表示成供气距离
（）的函数，并求定义域；
（2）天燃气供气站建在距A城多远，才能使建设供气费用最小，最小费用是多少？
．
．
上是单调函数；
上的最值．
；
；
．
，
．
，求
；
，求
的取值范围．相关知识点
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