.(本小题满分12分)为了调查某中学高三学生的身高情况,在该中学高三学生中随机抽取了40名同学作为样本,测得他们的身高后,画出频率分布直方图如下:(I)估计该校高三学生的平均身高;(II)从身高在180cm(含180cm)以上的样本中随机抽取2人,记身高在185~190cm之间的人数为X,求X的分布列和数学期望。
在数列{}中,,且, (1)求的值; (2)猜测数列{}的通项公式,并用数学归纳法证明。
已知展开式中的所有二项式系数和为512, (1)求展开式中的常数项; (2)求展开式中所有项的系数之和。
已知函数(且). (1)当时,求证:在上单调递增; (2)当且时,求证:.
曲线,曲线.自曲线上一点作的两条切线切点分别为. (1)若点的纵坐标为,求; (2)求的最大值.
如图,已知平面,为等边三角形. (1)若,求证:平面平面; (2)若多面体的体积为,求此时二面角的余弦值.