经市场调查,某种商品在120天内的日销售量和售价均为时间(天)的函数,日销售量与时间的关系用图(1)的一条折线表示,售价与时间的关系用图(2)的一条折线表示。(Ⅰ)写出图(1)表示的日销售量(千克)与时间的函数关系史;写出图(2)表示的售价(元 /千克)与时间的函数关系式;(Ⅱ)求日销售额(元)与时间的函数关系式,并求出日销售额最高的是哪一天?最高的销售额是多少?(注:日销售额=日销售量×售价)
(本小题满分12分) 已知等差数列满足:.的前项和为 (1)求及 (2)令,求数列的前项和.
(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲 设表示数集中最小数,表示数集中最大数. 若,,,,,,. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求证:.
((本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程 已知极坐标系的极点是直角坐标系的原点,极轴与直角坐标系中轴的正半轴重合.曲线的极坐标方程为,曲线的极坐标方程是. (Ⅰ)求曲线和的直角坐标方程并画出草图; (Ⅱ)设曲线和相交于,两点,求.
(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲 如图,已知与圆相切于点,经过点的割线交圆于点,的平分线分别交于点. (Ⅰ)证明:=; (Ⅱ)若,求的值.
((本小题满分12分) 已知函数. (Ⅰ)若,求曲线在点处的切线方程; (Ⅱ)若函数在其定义域内为增函数,求的取值范围; (Ⅲ)设函数,若在上至少存在一点,使得成立,求实数的取值范围.