经市场调查,某种商品在120天内的日销售量和售价均为时间(天)的函数,日销售量与时间的关系用图(1)的一条折线表示,售价与时间的关系用图(2)的一条折线表示。(Ⅰ)写出图(1)表示的日销售量(千克)与时间的函数关系史;写出图(2)表示的售价(元 /千克)与时间的函数关系式;(Ⅱ)求日销售额(元)与时间的函数关系式,并求出日销售额最高的是哪一天?最高的销售额是多少?(注:日销售额=日销售量×售价)
(本小题满分13分) 已知函数,. (Ⅰ)设是函数图象的一条对称轴,求的值; (Ⅱ)求函数的单调递增区间.
(本小题满分12分) 在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1,2,3,4的四个球,现从甲、乙两个盒子中各取出1个球,每个球被取出的可能性相等. (Ⅰ)求取出的两个球上标号为相同数字的概率; (Ⅱ)求取出的两个球上标号之积能被3整除的概率.
(本小题满分12分) 如图,在三棱锥P—ABC中,PC⊥底面ABC,AB⊥BC,D,E分别是AB,PB的中点. (Ⅰ)求证:DE∥平面PAC. (Ⅱ)求证:AB⊥PB; (Ⅲ)若PC=BC,求二面角P—AB—C的大小.
(本小题满分12分) 已知函数()的最小正周期为. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求函数在区间上的取值范围.
设函数 (Ⅰ)当时,求函数的单调区间; (Ⅱ)令其图象上任意一点处切线的斜率恒成立,求实数的取值范围; (Ⅲ)当,时,方程在区间内有唯一实数解,求实数的取值范围.