已知、为椭圆的左、右焦点,且点在椭圆上.(1)求椭圆的方程;(2)过的直线交椭圆于两点,则的内切圆的面积是否存在最大值?若存在其最大值及此时的直线方程;若不存在,请说明理由.
在中,,,. (1)求长; (2)求的值.
函数. (1)若在其定义域内是增函数,求b的取值范围; (2)若,若函数在 [1,3]上恰有两个不同零点,求实数的取值范围.
已知是的导函数,,且函数的图象过点. (1)求函数的表达式; (2)求函数的单调区间和极值.
已知,, (1)当时,求的单调区间 (2)若在上是递减的,求实数的取值范围; (3)是否存在实数,使的极大值为3?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
已知四棱锥的底面为直角梯形,,底面,且,,是的中点. (1)证明:面面; (2)求与所成的角的余弦值; (3)求二面角的正弦值.