已知为实常数，函数.（1）讨论函数的单调性；（2）若函数有两个不同的零点；（Ⅰ）求实数的取值范围；（Ⅱ）求证：且.（注：为自然对数的底数）
已知抛物线，若有过动点且斜率为的直线与抛物线交于不同两点，． （1）求的取值范围； （2）若线段的垂直平分线交轴于点，求面积的最大值．
求焦点在直线上抛物线的标准方程．
分别求满足下列条件的抛物线的标准方程． 求经过点抛物线的标准方程。
椭圆上一点，它到左准线的距离为，求点到右焦点的距离．
求证：双曲线上任何一点到两条渐近线的距离之积为定值．
为实常数，函数
.
的单调性；
；
且
.（注：
为自然对数的底数）
，若有过动点
且斜率为
的直线
与抛物线交于不同两点
，
．
的取值范围；
的垂直平分线交
轴于点
，求
面积的最大值．
上抛物线的标准方程．
抛物线的标准方程。
上一点
，它到左准线的距离为
，求点
上任何一点到两条渐近线的距离之积为定值．
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