、(本小题满分12分)某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动.活动规则如下:消费额每满100元可转动如图所示的转盘一次,并获得相应金额的返券,假定指针等可能地停在任一位置. 若指针停在A区域返券60元;停在B区域返券30元;停在C区域不返券. 例如:消费218元,可转动转盘2次,所获得的返券金额是两次金额之和.(1)若某位顾客消费128元,求返券金额不低于30元的概率;(2)若某位顾客恰好消费280元,并按规则参与了活动,他获得返券的金额记为(元).求随机变量的分布列和数学期望.
数列是等差数列,;数列的前n项和是,且. (1) 求数列的通项公式; (2) 求证:数列是等比数列; (3) 记,求的前n项和
设函数. (1)求函数的最小正周期;(2)求函数的单调増区间; (3)当时,求函数的最大值及取得最大值时的的值。
已知., (1)若的夹角为45°,求 (2)若,求的夹角.
设的内角的对边,。 (1)求边的长;(2)求角的大小; (3)求的面积
(1)化简(2)求值