设函数,,,且以为最小正周期.(1)求的解析式;(2)已知,求的值.
(本小题满分10分)已知函数,且当时,的最小值为2,(1)求的单调递增区间;(2)先将函数的图象上的点纵坐标不变,横坐标缩小到原来的,再把所得的图象向右平移个单位,得到函数的图象,求方程在区间上所有根之和.
(本小题满分12分).已知函数().(1)若,求曲线在点处的切线方程;(2)若不等式对任意恒成立.(ⅰ)求实数的取值范围;(ⅱ)试比较与的大小,并给出证明(为自然对数的底数,).
(本小题满分12分)设△ABC三个内角A、B、C所对的边分别为a,b,c.已知C=,acosA=bcosB.(1)求角B的大小;(2)如图,在△ABC内取一点P,使得PB=2.过点P分别作直线BA、BC的垂线PM、PN,垂足分别是M、N.设∠PBA=,求PM+PN的最大值及此时的取值.
(本小题满分12分)设数列{an}的前n项和为Sn=n2,{bn}为等比数列,且a1=b1,b2(a2-a1)=b1.(1)求数列{an},{bn}的通项公式.(2)设cn=an·bn,求数列{cn}的前n项和Tn.
(本小题满分12分)已知函数f(x)=log3.(1)求函数f(x)的定义域.(2)判断函数f(x)的奇偶性.(3)当x∈时,函数g(x)=f(x),求函数g(x)的值域.