(本小题满分10分)已知函数,且当时,的最小值为2,(1)求的单调递增区间;(2)先将函数的图象上的点纵坐标不变,横坐标缩小到原来的,再把所得的图象向右平移个单位,得到函数的图象,求方程在区间上所有根之和.
已知函数. 的部分图象如图所示,其中点是图象的一个最高点.(1)求函数的解析式;(2)已知且,求.
已知为椭圆,的左右焦点,是坐标原点,过作垂直于轴的直线交椭圆于,设 .(1)证明: 成等比数列;(2)若的坐标为,求椭圆的方程; (3)在(2)的椭圆中,过的直线与椭圆交于、两点,若,求直线的方程.
设是函数()的两个极值点(1)若,求函数的解析式;(2)若,求的最大值。
如图,在直三棱柱中,,点是的中点。(1)求证:∥平面(2)如果点是的中点,求证:平面平面.
已知函数(1)求函数的最小值和最小正周期;(2)设△ABC的内角的对边分别为a,b,c且=,,若向量共线,求的值.