如图,在直三棱柱中,,点是的中点。(1)求证:∥平面(2)如果点是的中点,求证:平面平面.
(本题满分14分)如图所示,圆柱的高为2,底面半径为,AE、DF是圆柱的两条母线,过作圆柱的截面交下底面于.(1)求证:;(2)若四边形ABCD是正方形,求证;(3)在(2)的条件下,求四棱锥的体积.
(本题满分12分)为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关,对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表:
(1)用分层抽样的方法在喜欢打蓝球的学生中抽6人,其中男生抽多少人?(2)在上述抽取的6人中选2人,求恰有一名女生的概率.(3)为了研究喜欢打蓝球是否与性别有关,计算出,你有多大的把握认为是否喜欢打蓝球与性别有关?下面的临界值表供参考:
(本题满分12分)已知函数.(1)求的周期和单调递增区间;(2)说明的图象可由的图象经过怎样变化得到.
(本小题满分13分)已知A(0,2,3),B(-2,1,6),C(1,-1,5)(1)求、、;(2)求以、为边的平行四边形的面积;
(本小题满分12分)过点(-3,2)的直线与抛物线y2=4x只有一个公共点,求此直线方程。