(本小题满分12分)设△ABC三个内角A、B、C所对的边分别为a,b,c.已知C=,acosA=bcosB.(1)求角B的大小;(2)如图,在△ABC内取一点P,使得PB=2.过点P分别作直线BA、BC的垂线PM、PN,垂足分别是M、N.设∠PBA=,求PM+PN的最大值及此时的取值.
已知求的值。
计算:
在△ABC中,求证:
设函数,函数(其中,e是自然对数的底数). (Ⅰ)当时,求函数的极值; (Ⅱ)若在上恒成立,求实数a的取值范围; (Ⅲ)设,求证:(其中e是自然对数的底数).
已知双曲线W:的左、右焦点分别为、,点,右顶点是M,且,. (Ⅰ)求双曲线的方程; (Ⅱ)过点的直线l交双曲线W的右支于A、B两个不同的点(B在A、Q之间),若点在以线段AB为直径的圆的外部,试求△AQH与△BQH面积之比λ的取值范围.