.选修4—4：坐标系与参数方程
以平面直角坐标系
的原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
，曲线
的参数方程为
（1）若把曲线上的横坐标缩短为原来的
，纵坐标不变，得到曲线
，
求曲线在直角坐标系下的方程
（2）在第（1）问的条件下，判断曲线与直线的位置关系，并说明理由；
相关试题
有甲、乙两个学习小组，每个小组各有四名学生，在一次数学考试中，成绩情况如下表：
| 甲组 |
学生 |
一 |
二 |
三 |
四 |
| 成绩 |
78 |
92 |
98 |
88 |
|
| 乙组 |
学生 |
一 |
二 |
三 |
四 |
| 成绩 |
86 |
95 |
82 |
96 |
（1）用茎叶图表示两组的成绩情况；
（2）分别从甲、乙两组中随机选取一名学生的成绩，求选取的这两名学生中，至少有一名学生的成绩在90以上的概率．
的前
项和为
，且满足：
，
．
，求数列
的前
.
，
.
，求
的值；
的对称中心和最大值，并求取得最大值时的
的集合.
，其中
为实数，
，求函数
的最小值；
在
上有实数解，求
…，
均为正数，且
，
.
：
的离心率
，
是椭圆
是线段
的中点，线段
两点.
为直径的圆过原点
？若存在，求出该椭圆方程；若不存在，请说明理由.相关知识点
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