从某批产品中,有放回地抽取产品两次,每次随机抽取1件,假设事件:“取出的2件产品中至多有1件是二等品”的概率.(Ⅰ)求从该批产品中任取1件是二等品的概率;(Ⅱ)若该批产品共20件,从中任意抽取2件,X表示取出的2件产品中二等品的件数,求X的分布列与期望.
已知、为椭圆的左右顶点,为椭圆的右焦点,是椭圆上异于、的任意一点,直线、分别交直线于、两点,交轴于点. (Ⅰ)当时,求直线的方程; (Ⅱ)是否存在实数,使得以为直径的圆过点,若存在,求出实数的值;,若不存在,请说明理由;
已知函数有三个零点,且. (1)求实数的取值范围; (2)记,求函数的值域.
已知函数. (1)求的对称轴方程; (2)若,且,求的值.
已知函数. (1)求的值; (2)求函数的单调递增区间.
已知函数. (1)求函数的定义域; (2)若函数在上单调递减,求的取值范围.