已知函数().(1)若为的极值点,求实数的值;(2)若在上不是单调函数,求实数的取值范围;(3)当时,方程有实根,求实数的最大值.
(本题满分10分)从4名男生,3名女生中选出三名代表,(1)不同的选法共有多少种?(2)至少有一名女生的不同的选法共有多少种?(3)代表中男、女生都有的不同的选法共有多少种?
(本题12分) 抛物线的顶点在原点,焦点在射线上(1)求抛物线的标准方程;(2)过(1)中抛物线的焦点F作动弦AB,过A、B两点分别作抛物线的切线,设其交点为M,求点M的轨迹方程,并求出的值.
(本题12分)已知函数有三个极值点。(1)求的取值范围(2)若存在,使函数在区间上单调递减,求的取值范围。
(本题12分)已知函数(1)若曲线在x=1处的切线方程为,求实数a的值;(2)若的值域为,求a的值;
(本题12分)设有关于的一元二次方程.(1)若是从0,1,2,3四个数中任取的一个数,是从0,1,2三个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率.(2)若是从区间任取的一个数,是从区间任取的一个数,求上述方程有实根的概率.