(本题满分12分)设A(x
，y
)、B(x，y) 是椭圆
(a > b > 0) 上的两点，
，
= (
，
)，且满足
·
= 0，椭圆的离心率e = 
，短轴长为2，O为坐标原点．(1)求椭圆的方程；(2)若存在斜率为k的直线AB过椭圆的焦点F(0，c)(c为半焦距)，求直线AB的斜率k的值．
相关试题
（本小题共13分）
已知函数
（I）若x=1为
的极值点，求a的值；
（II）若
的图象在点（1，
）处的切线方程为
，求在区间[-2，4]上的最大值；
（III）当
时，若在区间（-1，1）上不单调，求a的取值范围.
（本小题共13分）
某校高三年级有男生105人，女生126人，教师42人，用分层抽样的方法从中抽取13人，进行问卷调查.设其中某项问题的选择支为“同意”，“不同意”两种，且每人都做了一种选择.下面表格中提供了被调查人答卷情况的部分信息.
| 同意 |
不同意 |
合计 |
|
| 教师 |
1 |
||
| 女生 |
4 |
||
| 男生 |
2 |
（I）请完成此统计表；
（II）试估计高三年级学生“同意”的人数；
（III）从被调查的女生中选取2人进行访谈，求选到的两名学生中，恰有一人“同意”一人“不同决的概率.”
（本小题共13分）
如图，在四棱锥P—ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，∠ABC=
∠BAD=90°，AD＞BC，E，F分别为棱AB，PC的中点.
（I）求证：PE⊥BC；
（II）求证：EF//平面PAD.
的最小正周期及图象的对称轴方程式；
的条件下，求
的值.
满足
，点
在直线
上.
满足
的值；
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