若直线l:与抛物线交于A、B两点,O点是坐标原点。(1)当m=-1,c=-2时,求证:OA⊥OB;(2)若OA⊥OB,求证:直线l恒过定点;并求出这个定点坐标。 (3)当OA⊥OB时,试问△OAB的外接圆与抛物线的准线位置关系如何?证明你的结论。
(I)求证数列; (II)求数列; (III)。
设函数为奇函数,其图象在x=1处的切线与直线垂直,导函数的最小值为. (I)求; (II)求函数的单调递增区间,并求函数在上的最大值和最小值.
如图,已知矩形ABCD中,AB=10,BC=6,将矩形沿对角线BD把△ABD折起,使A移到点,且在平面BCD上的射影O恰好在CD上. (1)、求证:; (2)、求证:平面平面; (3)、求三棱锥的体积.
已知平面向量,. (Ⅰ)若⊥,求x的值; (Ⅱ)若∥,求|-|.
已知函数. (Ⅰ)若; (Ⅱ)求函数在上最大值和最小值.