(本小题满分12分).已知函数().(1)若,求曲线在点处的切线方程;(2)若不等式对任意恒成立.(ⅰ)求实数的取值范围;(ⅱ)试比较与的大小,并给出证明(为自然对数的底数,).
上海某学校要从艺术节活动中所产生的4名书法比赛一等奖的同学和2名绘画比赛一等奖的同学中选出2名志愿者,参加即将在上海举行的世博会的志愿服务工作. (1)求选出的两名志愿者都是获得书法比赛一等奖的同学的概率; (2)求选出的两名志愿者中一名是获得书法比赛一等奖,另一名是获得绘画比赛一等奖的同学的概率.
已知,若,, (1)求; (2)求的夹角。
(本小题满分12分) 根据下面的要求,求满足的最小的自然数n。 (1)画出执行该问题的程序框图; (2)下图是解决该问题的一个程序,但有2处错误,请找出错误并予以更正。
(本小题满分10分) 若,,且,,求下列各值. (1) (2)
已知函数为奇函数,当时, 的最小值为2. (I)求函数的解析式 (Ⅱ)若,求证: (Ⅲ) 若且,求证: