从一副扑克牌(没有大、小王)的52张牌中任取两张,求:(1)两张是不同花色牌的概率;(2)至少有一张是红心的概率.
求证:二项式x2n-y2n (n∈N*)能被x+y整除.
用数学归纳法证明:对任意的nN*,1-+-+…+-=++…+.
已知等差数列{an}的公差d大于0,且a2,a5是方程x2-12x+27=0的两根,数列{bn}的前n项和为Tn,且Tn=1-.(1)求数列{an}、{bn}的通项公式;(2)设数列{an}的前n项和为Sn,试比较与Sn+1的大小,并说明理由.
用数学归纳法证明:对一切大于1的自然数,不等式(1+)(1+)…(1+)>均成立.
试证:当n为正整数时,f(n)=32n+2-8n-9能被64整除.