设人的某一特征(如眼睛大小)是由他的一对基因所决定的,以x表示显性基因,y表示隐性基因,则具有xx基因的人为纯显性,具有yy基因的人是纯隐性。纯显性与混合性的人都有显露显性基因决定的某一特征,孩子从父母身上各得到1个基因。假定父母都是混合性,问:(1)1个孩子由显性基因决定的特征的概率是多少?(2)2个孩子中至少有一个显性基因决定的特征的概率是多少?
(本小题13分)如图,在四棱锥中,底面是矩形,侧棱PD⊥底面,,是的中点,作⊥交于点.(1)证明:∥平面;(2)证明:⊥平面.
(本小题12分)袋中有大小、形状相同的红、黑球各两个,现依次不放回地随机取3次,每次取一个球.(1)试问:一共有多少种不同的结果,请列出所有可能的结果;(2)若摸到红球时得2分,摸到黑球时得1分,求3次摸球所得总分为5的概率.
(本小题13分)已知向量,(1)当∥时,求的值;(2)求在上的值域.
(本小题满分12分)已知(其中,为实数).(I)若在处取得极值为2,求、的值;(II)若在区间上为减函数且,求的取值范围.
(本小题满分12分)已知椭圆的左、右焦点分别为、,离心率,右准线方程为.(I)求椭圆的标准方程;(II)过点的直线与该椭圆交于M、N两点,且,求直线的方程.