已知圆过点且与圆M:关于直线对称 (1)判断圆与圆M的位置关系,并说明理由; (2)过点作两条相异直线分别与圆相交于、①若直线与直线互相垂直,求的最大值;②若直线与直线与轴分别交于、,且,为坐标原点,试判断直线与是否平行?请说明理由.
南充市医疗保险实行定点医疗制度,按照“就近就医、方便管理”的原则,参加保险人员可自主选择四家医疗保险定点医院和一家社区医院作为本人就诊的医疗机构.若甲、乙、丙、丁4名参加保险人员所在的地区附近有A, B, C三家社区医院,并且他们对社区医院的选择是相互独立的. (1)求甲、乙两人都选择A社区医院的概率; (2)求甲、乙两人不选择同一家社区医院的概率; (3)设4名参加保险人员选择A社区医院的人数为x,求x的分布列和数学期望
(满分12分)在锐角△ABC中,已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且(tanA-tanB)=1+tanA·tanB. (1)若a2-ab=c2-b2,求A、B、C的大小; (2)已知向量=(sinA,cosA),=(cosB,sinB),求|3-2|的取值范围.
已知是函数的一个极值点. (Ⅰ)求; (Ⅱ)求函数的单调区间; (Ⅲ)若直线与函数的图象有3个交点,求的取值范围.
已知等差数列的公差大于0,且、是方程的两根.数列的前项和为,满足 (Ⅰ)求数列,的通项公式; (Ⅱ)设数列的前项和为,记.若为数列中的最大项,求实数的取值范围.
已知椭圆过点,且离心率为. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)为椭圆的左、右顶点,直线与轴交于点,点是椭圆上异于的动点,直线分别交直线于两点.证明:恒为定值.