为了了解高一学生的体能状况,某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试,将所得数据整理后,画出频率分布直方图(如图),图中从左到右各小长方形的面积之比为2:4:17:15:9:3,第二小组频数为12.(1)求第二小组的频率;(2)求样本容量;(3)若次数在110以上为达标,试估计全体高一学生的达标率为多少?
己知的顶点,边上的中线所在的直线方程为,边上的高所在直线方程为,求: (1)直线方程 (2)顶点的坐标 (3)直线的方程
定义区间的区间长度为,如图是某圆拱形桥一孔圆拱的示意图.这个圆的圆拱跨度,拱高,建造时每间隔需要用一根支柱支撑,求支柱的高度所处的区间.(要求区间长度为)
己知圆心为的圆经过点和,且圆心在直线上,求圆心为的圆的标准方程.
己知一几何体的三视图,试根据三视图计算出它的表面积和体积(结果保留)
(本小题满分16分)设常数,函数. (1)当时,判断并证明函数在的单调性; (2)若函数的是奇函数,求实数a的值; (3)当时,若存在区间,使得函数在的值域为,求实数的取值范围.