为了了解高一学生的体能状况,某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试,将所得数据整理后,画出频率分布直方图(如图),图中从左到右各小长方形的面积之比为2:4:17:15:9:3,第二小组频数为12.(1)求第二小组的频率;(2)求样本容量;(3)若次数在110以上为达标,试估计全体高一学生的达标率为多少?
将、两枚质地均匀骰子各抛掷一次,观察向上的点数,问: (1)共有多少种不同的结果? (2)两数之和是3的概率是多少? (3)两数之和不大于4的概率是多少?
(本小题满分14分) 已知函数 (I)若曲线与曲线相交,且在交点处有相同的切线,求a的值及该切线的方程; (II)设函数,当h(x)存在最小值时,求其最小值的解析式; (III)对(II)中的,证明:当时,
(本小题满分12分) 经市场调查,某种商品在过去50天的销售量和价格均为销售时间t(天)的函数,且销售量近拟地满足。前30天价格为,后20天价格为 (1)写出该种商品的日销售额S与时间t的函数关系; (2)求日销售额S的最大值。
(本小题满分12分) 已知 (1)判断f(x)的奇偶性; (2)证明
(本小题满分12分) 已知的最值及单调区间。