已知数列{an}是公差不为0的等差数列,a1=2,且a2,a3,a4+1成等比数列.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设bn=an+2an,求数列{bn}的前n项和Sn.
(本小题满分10分) (I)两数的最大公约数为400,则两数的公约数的个数是; (II)某人有4种颜色的灯泡(每种颜色的灯泡足够多),要在如图所示的6个点A、B、C、上各装一个灯泡.要求同一条线段两端的灯泡不同色,则每种颜色的灯泡都至少用一个的安装方法共有种(用数字作答).
(本小题满分10分) 已知函数. (I)求的单调区间; (II)设,若对任意,均存在,使得,求的取值范围.
(本小题满分10分) 在二项式的展开式中,前三项系数的绝对值成等差数列. (I)求的值; (II)求展开式的常数项.
(本小题满分10分) 已知如下等式:,,, 当时,试猜想的值,并用数学归纳法给予证明.
(本小题满分10分) 已知且复数z=(2+))在复平面内表示的点为A. (I)当实数m取什么值时,复数z是纯虚数; (II)当点A位于第二象限时,求实数m的取值范围.