已知各项均不相等的等差数列{an}的前n项和为Sn,若S3=15,且a3+1为a1+1和a7+1的等比中项.(1)求数列{an}的通项公式与前n项和Sn;(2)设Tn为数列{}的前n项和,问是否存在常数m,使Tn=m[+],若存在,求m的值;若不存在,说明理由.
已知数列满足,且,. ⑴求数列的前三项,,; ⑵数列为等差数列,求实数的值; ⑶求数列的前项和
已知、、分别是的三个内角、、所对的边 (1)若面积求、的值; (2)若,且,试判断的形状.
如图,在四边形ABCD中,已知AD^CD, AD="10," AB=14, 角BDA=60°, 角BCD=135°求BC的长.
在某海滨城市附近海面有一台风,据测,当前台风中心位于城市O(如图)的东偏南方向300km的海面P处,并以20km/h的速度向西偏北45°方向移动,台风侵袭的范围为圆形区域,当前半径为60km,并以10km/h的速度不断增大,问几小时后该城市开始受到台风的侵袭?受到台风的侵袭的时间有多少小时?
设数列满足:, (1)求证:数列是等比数列(要指出首项与公比), (2)求数列的通项公式.