已知各项均不相等的等差数列{an}的前n项和为Sn,若S3=15,且a3+1为a1+1和a7+1的等比中项.(1)求数列{an}的通项公式与前n项和Sn;(2)设Tn为数列{}的前n项和,问是否存在常数m,使Tn=m[+],若存在,求m的值;若不存在,说明理由.
已知函数(其中,,)的部分图象如图所示. (1)求,,的值; (2)已知在函数图象上的三点的横坐标分别为,求的值.
数列对任意,满足. (1)求数列通项公式; (2)若,求的通项公式及前项和.
。 (1)若 (2)求 (3)求证:当时,恒成立。
已知公差不为零的等差数列的前4项和为10,且成等比数列. (Ⅰ)求通项公式; (Ⅱ)设,求数列的前项和.
在平面直角坐标系xOy中,曲线与坐标轴的交点都在圆C上。 (Ⅰ)求圆C的方程; (Ⅱ)若圆C被直线截得的弦长为,求的值。