（本小题满分12分）
如图某市现有自市中心O通往正西和北偏东30°方向的两条主要公路，为了解决该市交通拥挤问题，市政府决定修建一条环城公路．分别在通往正西和北偏东30°方向的公路上选用A、B两点，使环城公路在A、B间为直线段，要求AB路段与市中心O的距离为10 km，且使A、B间的距离|AB|最小．请你确定A、B两点的最佳位置．
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（本小题满分12分）
某班
级甲组有
名学生，其中有
名女生；乙组有
名学生，其中有
名女生.
（Ⅰ）若从两组中各抽取两人进行心理健康测试，求每组至少抽到一名女生的概率；
（Ⅱ）现采用分层抽样方法（层内采用不放回简单随机抽样）从甲、乙两组中共抽
取名学生进行心理健康测试.
（
）求从甲、乙两组各抽取的人数；
（
）记
表示抽取的名学生中男生人数，求的分布列及数学期望.
是等比数列，且公比
，
为其前
项和，
,
．
，
的前
，求
的公差为
,且
,数列
的前
项和为
,且
=
求证：数列
的前
。
，cosC是方程
的一个根，求△ABC周长的最小值。
，深为2m的长方体无盖水池，如果池底的造价为每平方米120元，池壁的造价为每平方米80元，求这个水池的最低造价
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