(本小题满分14分)已知x=4是函数f(x)=alnx+x2-12x+11的一个极值点.(1)求实数a的值;(2)求函数f(x)的单调区间;(3)若直线y=b与函数y=f(x)的图象有3个交点,求b的取值范围.
如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,PD=DC=BC=1,AB=2,AB∥DC,∠BCD=900. (1)求证:PC⊥BC; (2)求点A到平面PBC的距离.
已知圆的圆心在点, 点,求; (1)过点的圆的切线方程; (2)点是坐标原点,连结,,求的面积.
设函数f(x)=2cos2x+sin2x+a(a∈R). (1)求函数f(x)的最小正周期; (2)当x∈[0,]时,f(x)的最大值为2,求a的值.
已知数列中,,设. (Ⅰ)试写出数列的前三项; (Ⅱ)求证:数列是等比数列,并求数列的通项公式; (Ⅲ)设的前项和为, 求证:.
已知圆,直线 ,与圆交与两点,点. (1)当时,求的值; (2)当时,求的取值范围.