(本小题满分12分)如图,设是单位圆和轴正半轴的交点,是单位圆上的两点,是坐标原点,,. (1)若,求的值;(2)设函数,求的值域.
(本小题满分12分)已知函数f(x)=,其中a , b , c是以d为公差的等差数列,且a>0,d>0.设[1-]上,,在,将点A, B, C,(Ⅰ)求(II)若⊿ABC有一边平行于x轴,且面积为,求a ,d的值.
(本小题满分12分)设函数 其中(Ⅰ)求的单调区间;(Ⅱ) 讨论的极值.
(本小题满分12分) 已知a∈R,求函数f(x)=x2eax的单调区间.
(本小题满分10分)一艘轮船在航行中的燃料费和它的速度的立方成正比,已知在速度为每小时10公里时的燃料费是每小时6元,而其他与速度无关的费用是每小时96元,问此轮船以何种速度航行时,能使行驶每公里的费用总和最小?
(本小题满分12分)某项选拔共有四轮考核,每轮设有一个问题,能正确回答问题者进入下一轮考核,否则即被淘汰.已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮的问题的概率分别为、、、,且各轮问题能否正确回答互不影响.(1)求该选手进入第四轮才被淘汰的概率;(2)求该选手至多进入第三轮考核的概率. (注:本小题结果可用分数表示)