(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程已知在平面直角坐标系中,圆的参数方程为,(为参数),以为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为.(1)写出直线的直角坐标方程和圆的普通方程;(2)求圆截直线所得的弦长.
如图,▱ABCD中,E是CD的延长线上一点,BE与AD交于点F,DE=CD. (1)求证:△ABF∽△CEB; (2)若△DEF的面积为2,求▱ABCD的面积.
设 (1)当,解不等式; (2)当时,若,使得不等式成立,求实数的取值范围.
设函数 (1)若,解不等式; (2)若函数有最小值,求实数的取值范围.
设函数(). (1)求的单调区间; (2)试通过研究函数()的单调性证明:当时,; (Ⅲ)证明:当,且均为正实数, 时,.
设实数满足,求证:.