已知数列{an}的前n项Sn=pn+q(p≠0,p≠1),求数列{an}是等比数列的充要条件.
如图:在多面体EF-ABCD中,四边形ABCD是平行四边形,△EAD为正三角形,且平面EAD平面ABCD,EF∥AB, AB=2EF=2AD=4,. (Ⅰ)求证:BFAD; (Ⅱ)求直线BD与平面BCF所成角的大小.
观察下列三角形数表 记第行的第m个数为. (Ⅰ)分别写出,,值的大小; (Ⅱ)归纳出的关系式,并求出关于n的函数表达式.
在中,分别是角A、B、C的对边,且满足:. (I)求C; (II)当时,求函数的值域.
已知,点B是轴上的动点,过B作AB的垂线交轴于点Q,若,. (1)求点P的轨迹方程; (2)是否存在定直线,以PM为直径的圆与直线的相交弦长为定值,若存在,求出定直线方程;若不存在,请说明理由。
数列{}中,a1=3,, (1)求a1、a2、a3、a4; (2)用合情推理猜测关于n的表达式(不用证明); (3)用合情推理猜测{}是什么类型的数列并证明; (4)求{}的前n项的和。