某公司生产一种产品的固定成本是10000元,每生产一件产品需要另外投入80元,又知市场对这种产品的年需求量为800件,且销售收入函数,其中t是产品售出的数量,且(利润=销售收入成本).(1)若x为年产量,y表示利润,求的解析式;(2)当年产量为多少时,求工厂年利润的最大值?
已知F是椭圆C的一个焦点,且椭圆C上的点到点F的最大距离为8 (1)求椭圆C的标准方程; (2)已知圆O:,直线. 求当点在椭圆C上运动时,直线 被圆O所截得的弦长的取值范围.
.抛物线与过点的直线相交于两点,为原点.若和的斜率之和为1,(1)求直线的方程; (2)求的面积.
如图,四棱锥中,底面是平行四边形,,垂足为,在上,且,是的中点. (1)求异面直线与所成的角的余弦值; (2)若是棱上一点,且,求的值.
已知空间三点,, (1)求以为边的平行四边形的面积; (2)若向量a分别与垂直,且|a|=,求a的坐标.
设函数. (1)求的单调区间; (2)当时,若方程在上有两个实数解,求实数t的取值范围; (3)证明:当m>n>0时,.