已知向量a=(6,2),b=(-3,k),若a∥b,求实数k的值.
已知分别是的角所对的边,且,.(Ⅰ)若的面积等于,求;(Ⅱ)若,求的值.
已知函数和.(Ⅰ)m=1时,求方程f (x)= g(x)的实根;(Ⅱ)若对于任意的恒成立,求的取值范围;(Ⅲ)求证:.
如图,O为坐标原点,点F为抛物线C1:的焦点,且抛物线C1上点P处的切线与圆C2:相切于点Q.(Ⅰ)当直线PQ的方程为时,求 抛物线C1的方程;(Ⅱ)当正数变化时,记S1 ,S2分别为△FPQ,△FOQ的面积,求的最小值.
设数列{an}的各项都是正数,记Sn为数列{an}的前n项和,且对任意n∈N*,都有.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)若(为常数且,n∈N*),问是否存在整数,使得对任意 n∈N*,都有bn+1>bn.
如图,已知斜三棱柱,,,在底面上的射影恰为的中点, 又知.(Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求到平面的距离;(Ⅲ)求二面角的平面角的余弦值.