已知向量,,函数(1)求函数的最小正周期;(2)在中,a, b, c分别是角A, B, C的对边,且,,,且,求a, b的值.
(本小题满分14分) 已知数列{an}中,a1="1" ,a2=3,且点(n,an)满足函数y = kx + b. (1)求k,b的值,并写出数列{an}的通项公式; (2)记,求数列{bn}的前n和Sn.
(本小题满分12分) 设函数,其中向量,,,且的图象经过点.(1)求实数的值; (2)求函数的最小值及此时值的集合.
(本小题满分12分) 不等式mx2-mx+1>0,对任意实数x都成立,求m的取值范围。
(本小题满分14分) 设{an}是正数组成的数列,其前n项和为Sn,并且对于所有的nN+,都有。 (1)写出数列{an}的前3项; (2)求数列{an}的通项公式(写出推证过程); (3)设,是数列{bn}的前n项和,求使得对所有nN+都成立的最小正整数的值。
(本小题满分14分) 一农民有基本农田2亩,根据往年经验,若种水稻,则每季每亩产量为400公斤;若种花生,则每季每亩产量为100公斤。但水稻成本较高,每季每亩240元,而花生只需80元,且花生每公斤5元,稻米每公斤卖3元。现该农民手头有400元,两种作物各种多少,才能获得最大收益?