从某学校的名男生中随机抽取名测量身高,被测学生身高全部介于cm和cm之间,将测量结果按如下方式分成八组:第一组[,),第二组[,),…,第八组[,],右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分,已知第一组与第八组人数相同,第六组的人数为人.(1)求第七组的频率并估计该校800名男生中身高在cm以上(含cm)的人数;(2)从第六组和第八组的男生中随机抽取两名男生,记他们的身高分别为,事件{},求.
已知数列的各项都是正数,且满足: (1)求; (2)证明:
是否存在实数使得关于n的等式 成立?若存在,求出的值并证明等式,若不存在,请说明理由.
有4男3女共7位同学从前到后排成一列. (1)有多少种不同方法? (2)甲不站在排头,有多少种不同方法? (3)三名女生互不相邻,有多少种不同方法? (4)3名女生在队伍中按从前到后从高到矮顺序排列,有多少种不同方法? (5)3名女生必须站在一起,有多少种不同方法?
已知为复数,为实数,求.
已知一个圆与正方形的周长都为1,证明:圆的面积比正方形的面积大.